Bazı Mikro Yapılarda Geometrik Desenlemeler

Abstract

Bir düzlemde rastgele dağılmış noktaların oluşturduğu eş kenar olmayan çokgenlerden meydana gelen bir geometrik desenleme modeline Voronoi diyagramı denir. Voronoi diyagramı, adını matematikçi Georgy Voronoy'dan almıştır. Çoğu matematik uygulamasında olduğu gibi bir geometri modeli olan Voronoi diyagramları da günlük hayatımızda birçok alanda yer almaktadır. Toprak yüzeylerinde oluşan çatlakların şekillerinden, zürefanın vücut desenlerine kadar birçok sanatsal ürünlerde Voronoi diyagramı ile karşılaşılmaktadır. Tüm bu özellikli desenlemeler matematik kuralları sayesinde gerçekleşir. Bazı örneklerini verdiğimiz evrende yer alan materyallerin geometrik yüzeyleri, onların işlevlerini en verimli biçimde yapmalarına öncülük eder. Yüzeylerin bir araya geliş sırlarını çözmek modellemelerini yapmak için çeşitli matematiksel kavramlar kullanılabilir. Literatürde bu konu ile ilgili çalışmalar materyal yüzeylerinin makro yapıları yani çıplak göz ile gördüğümüz kısımları ile ilgili çalışmalardır. Makro yapılarda olduğu gibi materyalin mikro yapılarındaki geometrik şekilleri de bu anlamda oldukça önemlidir. Ancak yalnızca mikroskopta görebileceğimiz mikro yapılarla ilgili bu tip çalışmalar oldukça sınırlı sayıdadır. Bu çalışmamızda çıplak gözle göremeyip ancak mikroskop ile görebileceğimiz bazı bitki dokularını oluşturan hücrelerin meydana getirdikleri desenlerinin matematiksel kavramlar çerçevesinde geometrik modellerinin tanımlanması ve formüller ile ifade edilebilmesi amaçlanmıştır. Çalışmada bu dokuları oluşturan hücrelerin mikro yapılarının Voronoi diyagramı ile belli bir düzen içerisinde bir araya gelerek oluşturdukları geometrik desenleri belirlenmeye çalışılmıştır. Çalışma materyali olarak bazı bitkilerin farklı dokularından alınan enine ve yüzeysel kesitler ile hazırlanan preparatlar kullanıldı.