S-Metrik Koruyan Fonksiyonlar Üzerine

Abstract

Metrik koruyan fonksiyonlar son zamanlarda üzerinde çalışılmaya başlanan bir konu olmuştur. Metrik koruyan fonksiyon, incelenen uzayda fonksiyonun belli özellikleri sağlıyor olması ve bir başka uzay ile karşılaştırıldığında daha genel ya da özel olduğunun araştırılmasında çıkan sonuçlara dayanmaktadır. Bu durumda hem metrik uzay üzerinde hem de genelleştirilmiş bazı metrik uzaylar üzerinde metrik koruyan fonksiyonlar olup olmadığı araştırılan bir problem olarak karşımıza gelmiştir. Biz de bu çalışmada, S-metrik uzaylar üzerinde S-metrik koruyan fonksiyon tanımını verip, bir metrik tarafından üretilen S-metrik tanımını ise S-metrik koruyan fonksiyon ve metrik koruyan fonksiyon arasındaki ilişkileri inceledik. Ayrıca, bu çalışmalar altında S-metrik koruyan fonksiyon ve b-metrik koruyan fonksiyon arasındaki ilişkiyi de inceledik.