Berezin Sayısı İçin Genelleştirilmiş Üst Sınırlar

Abstract

Matematik ve matematiksel fizikteki birçok araştırmacı, üretici çekirdekli Hilbert uzay operatörün Berezin sembolü konusunda son yıllarda çalışmalar yapmaktadır. Bu yönde, bazı araştırmacılar (1.2) Berezin eşitsizliği ile ilgili önemli çalışmalar sürdürmüştür ([12-17]). Gerçekte, bu eşitsizliğin geliştirilmiş ve iyileştirilmiş versiyonları araştırmacıların son yıllarda ilgisini attırmaktadır ([5-7]. Bu araştırmanın amacı, üretici çekirdekli Hilbert uzayındaki operatörler için Berezin dönüşümünün bazı üst sınırları ifade etmektir. Bazı bilinen Berezin sayısı eşitsizliklerini iyileştirmek ve genelleştirmek için bu üst sınırlar kullanılacaktır. Al-Dolat ve Kittaneh ([2]) eşitsizliğinin Berezin sayısına göre versiyonu ispatlanmıştır. Bu versiyon yardımıyla bu eşitsizlikler ispatlanmıştır.