Mikro Yapılarda Polygonal Geometrik Modeller

Abstract

Yaşadığımız gezegende yer alan birçok materyallerin fiziksel, biyolojik ve işlevsel özellikleri, onların sahip oldukları makro yapılarının yanında, mikro yapılarının şeklini tanımlayan geometrik yapılarına, uzaysal dağılımlarına ve yerleşim biçimlerine de bağlıdır. Evrendeki bu yüzeyleri modellemek için çeşitli matematiksel kavramlar kullanılabilir. Materyallerin yüzeylerini oluşturan geometrik şekle sahip mikro yapılar aralarındaki bağlantının kuvvetlenmesini, o materyalin bütünlüğünü ve en verimli şekilde kullanımını sağlar. Bu bağlamda makro yapılarda olduğu gibi materyalin mikro yapılarındaki geometrik şekilleri de oldukça önemlidir. Literatürde pek çok alanda çıplak gözle görülebilir makro yapılar ile ilgili geometri çalışmaları yer alırken, yalnızca mikroskopta görebileceğimiz mikro yapılarla ilgili bu tip çalışmalar oldukça sınırlı sayıdadır. Bu çalışmamızda sadece mikroskop ile görebileceğimiz bazı bitki dokularını oluşturan yapıların matematiksel kavramlar ışığında geometrik modellerinin tanımlanması ve formüller ile ifade edilebilmesi amaçlanmıştır. Bu dokuları oluşturan mikro yapılar belli bir düzen içerisinde bir araya gelerek üstlendikleri görevleri bu sayede yerine getirirler. Çalışmada örneklere ait mikro yapıların bir araya geliş biçimlerinin matematiksel tanımı geometride tiling veya tessellation diye ifade edilen “bir yüzeyin, genellikle bir düzlemin, karo adı verilen bir veya daha fazla geometrik şekil kullanılarak, üst üste binme veya boşluk olmaksızın kaplanması” şeklinde ifade edilen tanım ışığında yapılmıştır. Çalışmada incelenen örneklerin yerleşim biçimlerini oluşturan ve sahip oldukları farklı polygonal geometrik yapıları ve bunların matematiksel formülleri literatür bilgilerinde belirlenen matematiksel kavramlar kullanılarak değerlendirildi.