� �-Metrik Uzaylarda İdeal Yakınsaklık
Abstract views: 7
/ 
PDF downloads: 5
Keywords:
g-metrik uzaylar, gJ-yakınsaklık, gJ*-yakınsaklık, gJ-Cauchy dizisi,, gJ*-Cauchy dizisiAbstract
Bu çalışmadaki amacımız, temeli doğal sayılar kümesinin altkümelerinin bir idealine dayanan ve
istatistiksel yakınsaklık ile ilişkili birçok yakınsaklık çeşidine genel bir bakış açısı sunan ideal yakınsaklık
kavramını g-metrik uzaylarda ele almaktır. Klasik anlamda bilinen ideal yakınsaklık kavramından
yararlanarak gJ-yakınsaklık ve gJ*-yakınsaklık kavramını tanıtarak burada var olan özellikleri g-metrik
uzaylara taşıyoruz. (AP) özelliği yardımıyla gJ-yakınsaklık ve gJ∗-yakınsaklık kavramları arasındaki
ilişkiyi inceliyoruz. Bunlara ek olarak, g-metrik uzaylarda gJ-Cauchy ve gJ*-Cauchy dizileri tanımlarını
vererek klasik anlamda bilinen teoremleri ifade ve ispat ediyoruz.
Downloads
References
R. Abazari, “Statistical convergence in g-metric spaces”, Filomat, 36 (5), (2022), 1461-1468.
H. Choi, S. Kim, and S. Yang, “Structure for g-metric spaces and related fixed point theorem”, Arxive: 1804.03651v1. (2018).
B.C. Dhage, “Generalized metric space and mapping with fixed point”, Bull. Cal. Math. Soc., 84 (1992), 329-336.
H. Fast, “Sur la convergence statistique”, Colloq. Math., 2 (1951), 241-244.
S. Gahler, “2-metriche raume und ihre topologische structure”, Math. Nachr., 26 (1963), 115-148.
S. Gahler, “Zur geometric 2-metriche raume”, Reevue Roumaine de Math. Pures et Appl., XI (1966), 664-669.
P. Kostyrko, T. Salát, and W. Wilczynski, “I-Convergence”, Real Anal. Exchange, 26 (2) (2000/2001), 669-686.
Z. Mustafa, and B. Sims, “A new approach to generalized metric spaces”, J. Nonlinear Convex Anal., (2006), 289-297.
A. Nabiev, S.Pehlivan, and M. Gürdal, “On I-Cauchy sequences”, Taiwanese J. Math., 11 (2) (2007), 569-576.
E. Savaş, M. Gürdal, “I-statistical convergence in probabilistic normed spaces”, Bucharest Sci. Bull. Ser. A Appl. Math. Phys., 77(4) (2015), 195-204.
A. Şahiner, M. Gürdal, T. Yiğit, “Ideal convergence characterization of the completion of linear n-normed spaces”, Comput. Math. Appl., 61(3) (2011), 683-689.
U. Yamancı, M. Gürdal, “On lacunary ideal convergence in random n-normed space”, J. Math., 2013, Article ID 868457, 8 pages, (2013).
