Üçlü Diziler İçin Kuvvetli Lacunary I*-Yakınsaklık
Abstract views: 5
/ 
PDF downloads: 2
Keywords:
Lacunary dizi, üçlü dizi, ideal yakınsaklık, I*-yakınsaklık, (AP3) koşulu, Cauchy dizisiAbstract
İstatistiksel yakınsama ilk olarak 1951 yılında Fast [6] tarafından çalışılmıştır. Fridy ve Orhan [8],
lacunary dizisini kullanarak lacunary istatistiksel yakınsamayı incelemişlerdir. Kostyrko ve diğerleri [14]
doğal sayı kümesi üzerindeki idealleri kullanarak ideal yakınsamayı sunmuşlardır. Bu makalenin ikinci
yazarı ve çalışma grubu tarafından I-Cauchy, I*-Cauchy dizisi ve üçlü dizi kavramları literatüre
kazandırılmıştır. Bu çalışmada ise üçlü diziler için lacunary I*-yakınsaklık ve kuvvetli lacunary I*
yakınsaklık kavramları tanımlanmıştır. Ayrıca, üçlü diziler için kuvvetli lacunary I-yakınsaklık ve
kuvvetli lacunary I*-yakınsaklık arasındaki ilişkiler araştırılmıştır. Son olarak, kuvvetli lacunary I
Cauchy üçlü dizisi kavramı tanımlanmış ve kuvvetli lacunary I-Cauchy üçlü dizisi ile kuvvetli lacunary
I*-Cauchy üçlü dizisi arasındaki ilişkiler araştırılmıştır.
Downloads
References
N. Akın, E. Dündar, “Strongly lacunary -convergence and lacunary -Cauchy sequence”, Mathematical Sciences and Applications E-Notes, in press, 2023.
B. Altay, F. Başar, “Some new spaces of double sequences”, J. Math. Anal. Appl., 309(1) (2005), 70-90.
F. Başar, “Summability Theory and its Applications”, Bentham Science Publishers, İstanbul, 2012.
E. Dündar, U. Ulusu, N. Pancaroğlu, “Strongly -lacunary convergence and -lacunary Cauchy double sequences of sets”, Aligarh Bull. Math., 35(1-2) (2016), 1-5.
A. Esi, E. Savaş, “On lacunary statistically convergent triple sequences in probabilistic normed space”, Appl. Math. Inf. Sci., 9(5) (2015), 2529-2534.
H. Fast, “Sur la convergence statistique”, Colloq. Math., 2 (1951), 241-244.
J.A. Fridy, “On statistical convergence”, Analysis (Munich), 5 (1985), 301-313.
J.A. Fridy, C. Orhan, “Lacunary statistical convergence”, Pacific J. Math., 160 (1993), 43-51.
M. Gürdal, M. B. Huban, “On -convergence of double sequences in the topology induced by random 2-norms”, Mat. Vesnik, 66(1) (2014), 73-83.
M. Gürdal, A. Şahiner, “Extremal -limit points of double sequences”, Appl. Math. E-Notes, 8 (2008), 131-137.
M. Gürdal, E. Savaş, “An investigation on the triple ideal convergent sequences in fuzzy metric spaces”, Commun. Fac. Sci. Univ. Ank. Sér. A1 Math. Stat., 71(1) (2022), 13-24.
M.B. Huban, M. Gürdal, “Wijsman lacunary invariant statistical convergence for triple sequences via Orlicz function”, J. Class. Anal., 17(2) (2021), 119-128.
M.B. Huban, M Gürdal, H. Baytürk, “On asymptotically lacunary statistical equivalent triple sequences via ideals and Orlicz function”, Honam Math. J., 43 (2), 343-357.
P. Kostyrko, T. Salat, W. Wilczynski, “ -convergence”, Real Anal. Exchange, 26 (2000), 669-685.
M. Mursaleen, F. Başar, “Sequence Spaces: Topics in Modern Summability Theory”, CRC Press, Taylor & Francis Group, Series: Mathematics and Its Applications, Boca Raton . London . New York, 2020.
M. Mursaleen, O.H.H. Edely, “Statistical convergence of double sequences”, J. Math. Anal. Appl., 288 (2003) 223-231.
A. Nabiev, S. Pehlivan, M. Gürdal, “On -Cauchy sequences”, Taiwanese J. Math., 11(2) (2007), 569-576.
A. Nabiev, E. Savaş, M. Gürdal, “Statistically localized sequences in metric spaces”, J. Appl. Anal. Comput., 9(2) (2019), 739--746.
A. Şahiner, M. Gürdal, F.K. Düden, “Triple sequences and their statistical convergence”, Selçuk J. Appl. Math., 8(2) (2007), 49-55.
A. Şahiner, M. Gürdal, T. Yiğit, “Ideal convergence characterization of the completion of linear n-normed spaces”, Comput. Math. Appl., 61(3) (2011), 683-689.
A. Şahiner, B.C. Tripathy, “Some -related properties of triple sequences”, Selçuk J. Appl. Math., 9(2) (2008), 9-18.
T. Šalát, “On statistically convergent sequences of real numbers”, Math. Slovaca, 30(2) (1980), 139-150.
E. Savaş, M. Gürdal, “ -statistical convergence in probabilistic normed spaces”, Bucharest Sci. Bull. Ser. A Appl. Math. Phys., 77(4) (2015), 195-204.
E. Savaş, U. Yamancı, M. Gürdal, “ -lacunary statistical convergence of weighted g via modulus functions in 2-normed spaces”, Commun. Fac. Sci. Univ. Ank. Sér. A1 Math. Stat., 68(2) (2019), 2324-2332.
U. Yamancı, M. Gürdal, “On lacunary ideal convergence in random n-normed space”, J. Math., 2013, Article ID 868457, 8 pages, (2013).
